Urodził się 10 października 1904 r. w Gdańsku, wychowywał się w atmosferze polskości i patriotyzmu oraz potrzebie działania na rzecz Ojczyzny.

Alf nigdy nie chodził do polskiej szkoły, uczęszczał do niemieckich szkół w Gdańsku. Jednak wiele czasu poświęcał na pogłębienie znajomości języka polskiego, nauki historii i geografii Polski. Władał także językiem niemieckim, angielskim i francuskim. Wykazywał duże zdolności matematyczne oraz artystyczne. Zdolności matematyczne zadecydowały o wyborze kierunku studiów, a zdolności artystyczne przydały się w jego pracy w harcerstwie.

Po uzyskaniu matury Liczmański rozpoczął studia na Wydziale Budownictwa Lądowego Politechniki Gdańskiej. Jednak trudna sytuacja materialna, zmusiła go do przerwania studiów i podjęcia pracy zarobkowej. Podjął pracę w Wyższej Szkole Handlowej jako nauczyciel stenografii polskiej i niemieckiej.

Jednak życiową pasją Liczmańskiego stało się harcerstwo. Ze Związkiem Harcerstwa Polskiego Alf związał się już jako uczeń. Razem ze Stefanem Mirauem założył w Gdańsku I Drużynę Harcerzy im. Zygmunta Augusta. Wraz z podjęciem przez Liczmańskiego pracy w szkolnictwie polskim w Gdańsku nastąpiło ożywienie działalności harcerstwa.W 1929 roku oficjalna reprezentacja harcerstwa w Wolnym Mieście Gdańska wzięła po raz pierwszy udział w Międzynarodowym Zlocie w Anglii.

W maju 1934 roku Liczmański uzyskał stopień podharcmistrza, kilka miesięcy później został komendantem Gdańskiego Hufca Harcerzy, a już w styczniu 1935 r. komendantem nowo powołanej Chorągwi Gdańskiej ZHP (trzy miesiące później uzyskał stopień harcmistrza).

Rozwój harcerstwa polskiego to w dużym stopniu zasługa Liczmańskiego. To właśnie on chciał zapropagować ideę harcerską wśród jak najszerszych kręgów gdańskich Polaków. Dużo uwagi poświęcał przygotowaniu kadry instruktorów harcerstwa, szczególnie zainteresowany był rozwojem i szkoleniem harcerskich drużyn morskich. W roku 1936 już 41 harcerzy miało stopnie żeglarskie. Gdańskie drużyny morskie żeglowały po Zatoce Gdańskiej, biorąc udział w wielu międzynarodowych regatach.

Czołowi działacze byli obserwowani przez policję, a Liczmańskim interesowano się szczególnie. Niemcy zdawali sobie sprawę ze znaczenia harcerstwa. W ostatnich dniach sierpnia 1939 r. władze polskie poleciły opuścić Gdańsk szczególnie zagrożonym patriotom. Jednak na tę propozycję Liczmański odpowiedział:

Jeżeli byśmy wszyscy Polacy opuścili Gdańsk, to kto świadczyłby o jego polskości

Wybuch wojny zastał go w Gdyni, gdzie organizował oddziały harcerskie. Po zajęciu miasta przez hitlerowców Liczmański bezskutecznie starał się przedostać przez linię frontu w głąb kraju, wkrótce jednak został aresztowany i osadzony w więzieniu w Gdańsku.

Z więzienia został przewieziony do obozu koncentracyjnego w Stutthofie. Wśród gestapowców Liczmański “cieszył się specjalnymi względami” – katowano go przy każdej okazji.

W marcu 1940 r. Liczmańskiego przewieziono do Grenzdorfu, gdzie 20 marca 1940 roku został rozstrzelany. Spoczywa w alei zasłużonych na cmentarzu w Gdańsku-Zaspie

Całym swym życiem wypełnił złożone przyrzeczenie harcerskie