Urodził się 14 maja 1911 r. w Liniewie k. Kościerzyny. W wieku 16 lat wstąpił do Towarzystwa Jezusowego. Maturę zdał w Pińsku. W 1927 roku rozpoczął nowicjat w Kaliszu. Filozofię studiował w Krakowie, gdzie należał do harcerskiej drużyny kleryckiej. Czwartki, wolne od zajęć na uczelni, drużyna spędzała na wyprawach za miasto, gdzie w terenie odbywali ćwiczenia harcerskie, zdobywali sprawności i stopnie. Wspominał te zajęcia jako najprzyjemniejsze, pozwalające oderwać się od żmudnych wykładów z filozofii i łaciny. Zdobył w tej drużynie stopień Harcerza Orlego. Teologię studiował w Lublinie, ale wojna przerwała jego edukację na KUL-u. We wrześniu 1939 r wyjechał do Wilna, aby tam ukończyć studia teologiczne na Uniwersytecie Stefana Batorego. W grudniu 1940 rokuw Wilnie otrzymał w trybie przyspieszonym święcenia kapłańskie. Pół roku później, jako młody kapłan został aresztowany i zesłany na Syberię. W 1942 r. wstąpił do Armii Polskiej tworzonej przez gen. Andersa, został kapelanem 28 Pułku Piechoty. Przeszedł szlak przez Kazachstan, Środkowy Wschód do Bejrutu. W 1944 roku został kapelanem Szkoły Junackiej w Egipcie. Przez 4 lata opiekował się młodzieżą uratowaną z „nieludzkiej ziemi” (Syberii). Po ewakuacji Szkoły Junackiej do Anglii, zwolnił się z wojska i wyemigrował do Stanów Zjednoczonych. Ukończył studia w Weston k/ Bostonu, a ostatnie śluby zakonne złożył w Chicago w 1952 r. Zamierzał wyjechać na misje do Afryki, ale przełożeni pozostawili go w Chicago, gdzie przez 36 lat kierował Biurem Misyjnym, organizując pomoc dla misji w (dzisiejszej) Zambii. Wydawał pismo o misjach afrykańskich.
W Chicago mocno związał się ponownie z harcerstwem, które po przyjeździe powojennej polskiej emigracji prężnie się rozwijało. Chicagowscy harcerze nie mieli wówczas swojej siedziby i przyjazne miejsce uzyskali u ojców Jezuitów. Tam odbywały się zbiórki, konferencje , nabożeństwa harcerskie i narady. Ojcowie Jezuici towarzyszyli harcerzom na obozach, biwakach i wycieczkach.Od 1973 roku część zajęć harcerskich odbywało się w Domu Misyjnym, którym kierował o. hm. Stanisław Czapiewski. Dopiero w 1992 r. Okręg Chicagowski ZHP dorobił się własnego Domu Harcerza i uwolnił Jezuitów od zbiórek harcerskich. W 1968 r. KPH zakupiło dla swoich harcerzy ośrodek w stanie Wisconsin, ok. 500 km od Chicago, nazwany Harcerskim Ośrodkiem Letnim im. C. Norwida. Tam odbywają się kolonie i obozy harcerskie, biwaki i zjazdy rodzinne. Punktem centralnym Ośrodka jest leśna kaplica „Nad Gopłem” z ołtarzem wybudowanym przez ojców Jezuitów hm. Stanisława Czapiewskiego i phm. Józefa Baranioka. W Ośrodku powstał Pomnik Milenijny zaprojektowany przez o. Czapiewskiego i pod jego nadzorem wybudowany. Zakonnicy włożyli w budowę harcerskiego ośrodka wiele godzin mozolnej, trudnej pracy. Mimo znacznej odległości od miejsca zamieszkania, Jezuici zawsze służyli pomocą we wszystkich akcjach prowadzonych w harcerskim Ośrodku. Przez ćwierć wieku o. hm. Stanisław Czapiewski był kapelanem harcerskim Okręgu Chicago.
W wieku 77 lat opuścił Chicago, udał się do miejscowości Homtromck i pomagał tam w służbie duszpasterskiej proboszczowi. W 2005 roku powrócił do Polski, zamieszkał w kolegium Jezuitów w Gdyni, gdzie zakończył pracowite życie i ziemską wędrówkę.
W 2011 roku otrzymał godność Honorowego Obywatela Kościerzyny. Spoczął w grobowcu Jezuitów na cmentarzu Witomińskim w Gdyni.